Tag Archives: Newton

Feb 21

Primeros desarrollos en serie (VI)

En la tercera parte de Logarithmotechnia Mercator demuestra la fórmula ya conocida por Newton, $$\log(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdot\cdot\cdot$$ para el área encerrada bajo la hipérbola. Mercator termina su obra con una conclusión extremadamente atrevida, sumando infinitos segmentos de hipérbola asegura que $$\int_0^x\log(1+t)dt=\frac{x^2}{1\cdot2}-\frac{x^3}{2\cdot3}+\frac{x^4}{3\cdot4}-\frac{x^5}{4\cdot5}+\cdots$$ Más … Read More

Posted in Historia | Tagged , , | 1 Comment