Sep 29

Las Matemáticas en el antiguo Egipto

Las matemáticas en el antiguo Egipto Las Matemáticas en el antiguo Egipto es un libro que conjuga el conocimiento de las mismas en un periodo apasionante de la historia con una redacción amena y cuidada. Su autor, Carlos Maza Gómez, es doctor de Pedagogía y profesor de Didáctica e Historia de las Matemáticas en la Universidad de Sevilla, siendo además autor de diversos libros sobre la enseñanza de las Matemáticas en Primaria.

El autor cuida de enseñarnos el contexto donde se desarrollan la matemáticas, y la utilización que los antiguos egipcios hacían de ellas. De este modo, el libro se divide en capítulos que nos cuentan el marco geográfico, administrativo y económico, para después meternos de lleno en cómo utilizaban las matemáticas ante las necesidades que presentaban áreas como la agrimensura, el estudio de los graneros y las pirámides.

Esta obra resumen un empeño de divulgar, en palabras del autor: se va a intentar generar interés en el lector por aquellos conocimientos, en este caso matemáticos, que llegaron a construir unos hombres que hace mucho tiempo desaparecieron, de una civilización de la quedan tan pocos restos que permitan conocer cómo hicieron las cosas, cómo crearon un conocimiento al que hoy nos podemos acercar con grandes limitaciones pero con un profundo interés. Porque quizá no sea mala idea seguir el consejo del faraón Hety a su hijo Merikaré:

Imita a tus padres y a tus antepasados… Mira, sus palabras quedaron fijadas en los libros. Abre, lee y copia [su] sabiduría…[La vida] en la tierra pasa. No es larga. Afortunado aquel de quien se guarda un [buen] recuerdo.

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Sep 28

Gaston Julia

Aniversario del nacimiento de Gaston JuliaGoogle celebró 3 de febrero de 2004 el Aniversario del nacimiento de Gaston Julia con este logotipo. Gaston Maurice Julia (3 de febrero de 1893, Sidi Bel Abes, Argelia – 19 de marzo de 1978, París, Francia) fue un matemático francés. Fue un precursor en lo que hoy se conoce como fractales, aunque el no los trabajó. Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.

El matemático polaco Benoît Mandelbrot fue quien le puso nombre de fractales a las estructuras antes descritas. Sus trabajos sobre el conjunto que lleva su nombre, conjunto de Mandelbrot, son los exponentes más conocidos de las representación de fractales. La observación de estos conjuntos mostró que se comportaban como los conjuntos de Julia, por Gaston Julia, de ahí que se le conozca como el precursor de los fractales.

Representación de un conjunto de Julia.

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Sep 25

UCMAS: aprender con el ábaco

EFE Ayer la agencia EFE difundió esta noticia:

Un método indio permite a los niños realizar operaciones matemáticas en segundos

 Valencia, 24 sep (EFE).- Un método educativo de origen indio -que ha sido aplicado en algunos colegios valencianos- proporciona a los niños la capacidad para hacer operaciones matemáticas en apenas unos segundos, ya que desarrolla la concentración, capacidad de escucha, memoria e imaginación de los niños pequeños.

Según ha explicado en declaraciones a EFE, Bharat Aidasari, responsable en España de este método, conocido como UC MAS, se trata de desarrollar y sacar rendimiento a la parte derecha del cerebro, que es la que tiene que ver con la "visualización, la creatividad y la imaginación".

El UC MAS, que es un método muy común en los colegios de la India, ha sido aplicado en Nakul Goel, un niño de 8 años "normal y corriente" para que "mejorara un poco sus notas y su rendimiento escolar". Read More »

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Sep 24

El sabio que Occidente ignoró

En la revista Investigación y Ciencia, Temas 41, La ciencia Medieval, aparece un articulo sobre Al-Biruni titulado del mismo modo, este excepcional artículo nos relata la vida de unos de los más eminentes sabios que nos dejó la explosión cultural del islam medieval.

Aquí os dejo un artículo del profesor Ricardo Moreno (Universidad Complutense de Madrid), para divulgamat.

Nació al-Biruni en el año 973 en Kharezm (actual Uzbekistán) y murió en el 1048 en Ghazna (la actual Afganistán). Fue uno de los sabios que más hizo por difundir entre los árabes la cultura y la matemática hindú. Se propuso resolver el problema de inscribir en un círculo un polígono de nueve lados. Si x es el doble de la apotema, tenemos que

$ x=2\cos\,20$

En la fórmula del coseno del ángulo triple:

$ \cos\,3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\,\theta$,

sustituimos $ \theta$ por y llegamos a lo siguientes:

$ \frac{1}{2}=4\left(\frac{x}{2}\right)^3-3\frac{x}{2}$

Eliminamos los denominadores y llegamos a una ecuación de tercer grado de cuya solución depende la del problema geométrico:

$ x^3-3x-1=0$

Al-Biruni encontró una raíz numérica de una precisión que hoy diríamos de seis cifras decimales.
En una obra dedicada a la regla de tres, titulada Sobre la regla de tres en la India, demuestra cómo los hindúes habían emprendido la generalización de estas reglas y estudia la proporcionalidad directa e indirecta.

Enlaces de interés

 

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Sep 23

Números congruentes

Ayer apareció una noticia sobre número congruentes, pero no los que se asocian mediante una relación de congruencia, sino aquéllos que son el área de un triángulo rectángulo de lados racionales.

El siguiente texto se debe a una entrada del blog de cienciakanija.com, del que soy un asiduo lector.

Revelan los secretos de un antiguo problema matemático

Un equipo de matemáticos de EE UU, Uruguay, Reino Unido y Australia ha desarrollado un método informático que resuelve un problema que se planteó hace un milenio y que está relacionado con los “números congruentes”, correspondientes a las áreas de los triángulos rectángulos de lados racionales. Algunos de los miembros del equipo han debatido este problema en el Centro de Ciencias Pedro Pascual – CSIC de Benasque (Huesca).

Matemáticos de América del Norte, Europa, Australia y América del Sur han resuelto el primer billón de casos de un antiguo problema matemático. El avance ha sido posible gracias a una ingeniosa técnica para multiplicar números elevados. Los números en cuestión son tan enormes, que si hubiera que escribir sus dígitos a mano podrían hacer un viaje de ida y vuelta a la Luna. El mayor reto consistía en que estos números no cabían ni siquiera en la memoria principal de los ordenadores disponibles, por lo que los investigadores tenían que acudir a un uso intensivo de los discos duros.

Según Brian Conrey, director del Instituto Americano de Matemáticas (EE UU), “los viejos problemas como éste pueden parecer ‘oscuros’, pero generan gran cantidad de investigación útil e interesante, ya que los investigadores desarrollan nuevas formas de afrontarlos”.

El problema, que se planteó por primera vez hace más de mil años, tiene que ver con las áreas de triángulos rectángulos. Lo que resulta sorprendentemente problemático es determinar qué números enteros pueden ser el área de un triángulo rectángulo cuyos lados sean números enteros o fracciones. El área de dicho triángulo recibe el nombre de “número congruente”.

Por ejemplo, el triángulo rectángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5, muy típico en geometría, tiene un área de 1/2 x 3 x 4 = 6, con lo que 6 es un número congruente. El número congruente mínimo es 5, que es el área del triángulo rectángulo con lados 3/2, 20/3 y 41/6. Los primeros números congruentes son 5, 6, 7, 13, 14, 15, 20 y 21. Muchos de los números congruentes ya se conocían antes del nuevo cálculo.

Por ejemplo, todos los números de la secuencia 5, 13, 21, 29, 37, etc. son números congruentes. Pero otras secuencias similares, como 3, 11, 19, 27, 35, etc. resultan más misteriosas y hay que comprobar cada número individualmente. El cálculo encontró 3.148.379.694 nuevos números congruentes hasta un billón. Read More »

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Sep 22

A Miguel de Guzmán

  Qué mejor para comenzar la nueva singladura que las palabras de nuestro insigne maestro:

"Existen constelaciones de hechos matemáticos que se prestan para hacer de ellos una novela bien interesante. Me pregunto si el tiempo malgastado en muchos de nuestros rollos magistrales en los que tanto abundamos los profesores de matemáticas de todos los niveles no podría invertirse con gran provecho en contar pausadamente alguna de estas historias apasionantes del pensamiento humano."

Miguel de Guzmán

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Sep 21

¡Hola mundo!

¿Por qué no? Esta es la primera entrada del Blog La aventura de las matemáticas, y me he preguntado: ¿qué título le pongo. Y al leer la entrada de instalación me he dado cuenta que el título es genial.

¡Hola mundo!, aquí hay otro blog para los amantes de las matemáticas, que somos poquitos y no se nos nota mucho. Así que daremos lata.

Y qué haremos en este blog, meter cosas de matemáticas, pero no apuntes, sino noticias relacionas con las matemáticas, comentarios de libros, juegos, historia, curiosidades… todo aquellos que enseñe a los demás que las matemáticas no es sólo resolver problemas

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