Oct 13

Cuando el conocimiento se hace pedante

He leído perplejo las afirmaciones de un catedrático en Didáctica. En la entrevista que publica elcorreroweb.es, ante la pregunta ¿No se enseñan bien las Matemáticas? la respuesta fue

El método está totalmente caduco. Los niños tienen que memorizar la tabla de multiplicar, que ahora puede hacer cualquiera con una maquinita. Lo lógico es que el maestro les explique la esencia de sumar y restar, y que las operaciones las haga la calculadora. Perder tiempo en hacer operaciones no tiene sentido hoy en día. ¿Qué sentido tiene aprenderse de memoria la tabla de multiplicar si la máquina lo hace todo? Y las horas que desperdician en eso en la escuelas?

Y no se queda ahí, cómo defenderse de críticas como esta: 

La cuestión no es si es impopular, sino si es lógico. Si te enfrentas con un problema real y no sabes identificar que eso se resuelve haciendo una multiplicación, ¿de qué sirve saberse la tabla de multiplicar? Eso es un absurdo.

Para concluir recurrimos a la manida cuestión de contar el uso: 

¿Cuántas veces has usado tú una raíz cuadrada para resolver un problema de tu vida? Ninguna, ¿verdad? Ni tú, ni el 90% de la gente.

El resto de la entrevista no tiene desperdicio; se conjuga el conocimiento con las ganas de notoriedad; el populismo con la excelencia; la didáctica con la pedantería… Vamos, que si me dicen que las ha dicho un político habría entendido los dislates, pero de la mano de un catedrático en Didáctica por una universidad de prestigio como la deSevilla, me hace replantear donde está el prestigio, o, cuanto menos, a quien llamamos catedrático.

Si analizamos el fondo de la entrevista encontramos un problema inherente a los cambios de épocas, resumido en la frase: "¿por qué lo estamos aprendiendo si no sirve para nada?", que seguirá estando, pues la sociedad cambia más rápida que las metodologías de enseñanza. Pero no podemos por ello abominar de nuestro pasado, ni prescindir de las cualidades que nos trajeron hasta aquí.

Si sólo necesitamos lo funcional, ¿para qué queremos un sistema educativo?, limitémonos a crear autómatas especializados, y, por qué no, vivamos en 1984.

PD: Particularmente, la resolución de un problema matemático me emociona, pero claro, yo soy de ese raro espécimen humano que, como Galileo, ve en las matemáticas el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.

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Oct 13

Historia universal de las cifras

Historia Universal De Las Cifras ¿De dónde vienen las cifras? ¿Quién inventó el cero? ¿Por qué el número 13 se identifica tanto con la buena suerte como con la mala? Estas preguntas, entre muchas otras formuladas por los alumnos del matemático Georges Ifrah, dieron origen a esta monumental obra. en 1974 Ifrah, tomó la decisión de investigar a fondo el origen y significado de los números en las diferentes culturas, así como los sistemas numéricos y de cálculo, desde los más rudimentarios hasta los más sofisticados. El resultado de su investigación es este excepcional libro, dirigio al gran público, que narra con asombrosa claridad y sencillez la fascinante historia de los números, de su simbología, de sus representaciones gráficas…, al tiempo que descubre la estrecha relación que ha existido siempre entre el mundo de las cifras y la filosofía, la mitología o la religión.

Ilustrada con más de 16.000 dibujos, tablas y representaciones caligráficas, la Historia universal de las cifras es, en definitiva, una inédita aproximación a la historia de la inteligencia humana.

(*Texto de la contraportada del libro)

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Oct 12

Algoritmo de celosía

Hace unos días un compañero me envió un curioso método para hacer las multiplicaciones que se muestra en youtube:

A mi tambien me pareció curioso y más el título del que visioné primero: Matematicas Principio Tzeltal (Maya Antiguo). Después busqué otros similares y encontré [MATH] Como se multiplica en China, calculo matemático matemáticas védica, y el que veis arriba. Son todos el mismo que los han ido colocando con diferentes nombres.

Me intrigaba más todavía la diferente paternidad, que si maya, china o veda, curiosa en todos los casos, y le consulté a Carlos Maza. Como me indica, es una derivación visual del “algoritmo en celosía” para la multiplicación, introducida por el italiano Luca Pacioli en en siglo XV, muy probablemente de algún texto musulmán. Así se explica en Historia Universal de las Cifras de Georges Ifrah.

En Explicación de Multiplicación Gráfica se muestra una explicación de este método, que no resulta tan distinta a como lo hacemos ahora.

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Oct 09

Hilbert & Einstein

Hilbert.jpg Ayer leí la entrada en CienciaKanija: Podría probarse la propulsión por hipermotor en el LHC. En él elevó mi atención los siguientes párrafos:

En 1924, el influyente matemático alemán David Hilbert publicó un artículo llamado “The Foundations of Physics” en el cual describía un extraordinario efecto colateral de la Teoría de la Relatividad de Einstein.

Hilbert estaba estudiando la interacción entre una partícula relativista que se mueve acercándose o alejándose de una masa estacionaria. Su conclusión fue que si la partícula relativista tenía una velocidad mayor que la mitad de la velocidad de la luz, la masa estacionaria debería repelerla. Al menos, así es como parecería para un observador inercial lejano.

Estamos hablado de David Hilbert, uno de los matemáticos más eminentes que ha dado la historia. ¿Qué destaca la atención de un profano?, la relación de Hilbert, un matemático muy teórico, con la teoría de la relatividad de Einstein. Y es que pocos conocen la controversia que en 1915 mantuvieron ambos científicos.

Hilbert había jugado con la física y encontró en los trabajos de un joven Einstein un nuevo reto científico. Desde su cátedra en Göttingen invitó al físico a dar unos cursos sobre su teoría. Pero las demostraciones de Einstein contenían algunos errores y Hilbert se vio capaz de resolverlos ante los malogrados intentos del autor de la teoria.

Al final fue una carrera casi traumática para Einstein, quien temía que todo el reconocimiento que estaba empezado a lograr se le fuera de las manos por no poder dejar terminado completamente sus resultados. Sin embargo, Hilbert no quiso quitarle ningún mérito al joven físico, y, aún consiguiendo probar los resultados de Einstein, siempre atribuyó a este "uno de los mayores logros jamás conseguidos por el espíritu humano".

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Oct 08

La fórmula de la felicidad

Más de uno quisiéramos saber cuál es dicha fórmula, y quizás alguno se extrañe que en 1923 se enunciase una:

$ A=x+y+z$

Y… el termino A es la felicidad; x, el trabajo; y, el azar. ¿Y la z? … adivínenlo.

Esta ingeniosa fórmula se la debemos a Einstein. En el artículo de Alejando Polanco, Einstein y la fórmula de la felicidad, podéis leer la contextualización de la misma.

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Oct 06

¿Azar predecible?

Snap Judgment Si planteamos la pregunta: ¿se puede predecir el azar?, parece una pregunta trampa. Si es azar no puede predecirse y si es predecible deja de ser azar. Entonces, no sabremos si saldrá cara u cruz cuando lanzamos una moneda al aire.

Para tres profesores de la Universidad de Standford el azar no tiene nada que ver cuando rigen las leyes de la física y las matemáticas conjuntamente. Las monedas que lanzamos al aire están condicionadas por varios factores que pueden determinar su resultado.

En La física del cara o seca (el artículo es argentino) nos explica el trabajo de estos profesores, quedándote al final con la sensación de que las probabilidades también dependen de la física.

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Oct 05

Los Milos y Pitágoras

Los Milos A principios de los 60 (del siglo pasado) y grupo de rock integrado por los valencianos Emilio Balldoví (cantante), Salvador Blesa (guitarra solista y coros) y Vicente Castelló (guitarra rítmica y segunda voz), se cuelan en el variopinto panorama del rock español.  Imitan los éxitos italianos y norteamericanos que escuchan en la radio, con el bajo presupuesto que daba para una guitarra eléctrica de fabricación casera y otra acústica dotada de una pastilla; pero muchas ganas.

Y qué tiene que ver estos jóvenes rockeros con Pitágoras; pues sí, en su segundo EP venden más de mil copias y lo llaman "Pitágoras" (Discophone, 1961).

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Oct 02

La Ley inexplicable

Por  Marcelo Dos Santos

Un niño nació en Hamburgo, Alemania, en 1747. A corta edad demostró un enorme interés en la ciencia y especialmente en la astronomía. A ella se dedicó de adulto.

Llegó a ser un gran astrónomo, pero su moral personal dejaba bastante que desear. Johann Elert Bode era uno de los científicos que "roban" ideas o descubrimientos de otros y los publican como efectuados por ellos. La historia de la ciencia está llena de ejemplos similares, pero la verdad siempre triunfa.

Como fuese, Bode llegó en sus tiempos a ser el astrónomo más importante de Alemania. Se lo admitió como miembro en la Academia de Ciencias de Berlín y fue nombrado director del observatorio de esa ciudad.

Y tenía cómo.

c-Z0265-1
Johann Elert Bode

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Oct 01

Jóvenes truncados

Hoy comenzamos una nueva propuesta. Todos los meses os iré planteando un debate, donde exponer nuestras opiniones y poner a examen nuestros razonamientos.

Para iniciarlo me abstendré de recurrir a la típica pregunta: ¿qué matemático ha sido el más grande?, no sea que Gauss se nos enfade. Optaré por limitarme a los jóvenes matemáticos que murieron prontamente.

Todos recordamos a Évariste Galois, a Niels Henrik Abel, o a Srinivāsa Rāmānujan, con una triste realidad en común: murieron siendo muy jóvenes. Galois murió con 21 años; Abel con 27; y Rāmānujan con 33, apenas vivieron para saborear los honores por sus méritos, ni el reconocimiento que otorga la madurez científica. Sin embargo, sus trabajos constituyen eslabones muy importantes de las matemáticas.

Estos tres, no son todos los prometedores jóvenes cuya pronta ausencia nos negó las puertas que nos habrían brindado una larga vida. ¿Qué joven matemático habría tenido el triste honor de morir siendo el más prometedor?

El debate queda abierto para las opiniones.

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