Oct 28

El matemático que agitó la Bolsa

Un artículo publicado en elpais.com donde David Fernández nos habla de James Simons.

El Dr. James H. Simons, es el Presidente de Renaissance Technologies LLC, una firma de inversión privada, con aproximadamente $ 25 millones en el marco de gestión que utiliza innovadores métodos matemáticos para tomar decisiones de inversión. Previously, Dr. Simons was Professor and Chairman of the Mathematics Department at the State University of New York at Stony Brook, a cryptanalyst at the Institute of Defense Analyses in Princeton, a Moore Instructor at the Massachusetts Institute of Technology and an Assistant Professor of mathematics at Harvard University. Anteriormente, el Dr. Simons fue Profesor y Director del Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook, un criptoanalista en el Instituto de Análisis de Defensa en Princeton, un instructor de Moore en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y profesor adjunto de las matemáticas la Universidad de Harvard.

El Dr. Simons es el fundador y Presidente de Matemáticas de América (MƒA), una organización sin fines de lucro cuya misión es mejorar significativamente la educación de matemáticas en las escuelas públicas de nuestra nación. The MƒA Fellowship recruits, trains, and retains people who are new to teaching, and the MƒA Master Teacher program recognizes and rewards already certified exceptional secondary math teachers. La Comunidad MƒA recluta, entrena y conserva a gente que son nuevos en la enseñanza, y el programa de Master Teacher MƒA reconoce y recompensa ya certificadas excepcionales maestros de matemáticas de secundaria. (*)

En el artículo de elpais.com, El matemático que agitó la bolsa, nos muestran como los modelos matemáticos pueden adaptarse a múltiples situaciones como los movimientos en bolsa. Sin embargo, estos modelos no siempre son acertado, como en el caso de los galardonados con el nobel de economia Robert C. Merton y Myron Scholes en 1997, que junto con Fisher Black muerto dos años antes, habian desarrollado el modelo modelo de Black-Scholes, llebandolo a la practica en la empresa financiera Long Term Capital Management y provocando una cuasi-quiebra y perdida multimillonaria a los inversores, tras la crisis asiática del 97 (ver En el ojo del huracán, o el magnifico documental de la BBC The Midas Formula, 1999) .

 

(*) Texto extraído de MƒA

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Oct 27

Música y matemáticas

tecladoLos amigos de enchufa2 publicaron dos entradas muy didácticas sobre música  y matemáticas: Música y matemáticas. La afinación pitagórica. El origen de la escala heptatónica y Música y matemáticas. Los intervalos consonantes.

Una relación muy precisa pues desde el principio del origen de la ciencia se relacionó ambas: la musa Euterpe y los números. El primero en realizar la unión fue Pitágoras y de él se empapó toda la cultura griega posterior.  Los pitagóricos, la escuela que fundó, estudiaron la naturaleza y los números, y, como nos cuenta el personaje de Farag de Matilde Asensi en “El último Catón”:

-Los pitagóricos -comenzó a explicarle- fueron los primeros en definir el cosmos como una serie de esferas perfectas que describían órbitas circulares. ¡La teoría de las nueve esferas y los siete planetas en la que se basa el laberinto por el que vinimos, capitán! Fue Pitágoras quien la expuso por primera vez… –se quedó pensativo un instante-. ¿Cómo no me di cuenta antes? Verá, Pitágoras sostenía que los siete planetas, al describir sus órbitas, emitían unos sonidos, las notas musicales, que creaban lo que él llamó la Armonía de las Esferas. Ese sonido, esa música armoniosa no podía ser escuchada por los humanos porque estábamos acostumbrados a ella desde nuestro nacimiento. Es decir, que cada uno de los siete planetas emitía una de las siete notas musicales, del Do al Si.

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Oct 26

Los modelos matemáticos tienen un potencial universal

<i>«Los modelos matemáticos tienen un potencial universal»</i> Estas palabras se deben al profesor profesor y catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia, Lucas Jódar. Recientemente hay una entrevista de él en lasprovincias.es, realizada por CARLOS PAJUELO DE ARCOS

Lucas Jódar es Dóctor en Matemáticas por la Universitat de València y Catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia, ha sido director del Departamento de Matemática Aplicada de la UPV y actualmente es director del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar (IMM). Es coautor de más de 250 artículos publicados en revistas especializadas y ha sido responsable de 20 proyectos de investigación competitivos. Tiene acreditados cuatro sexenios de investigación y ha dirigido más de 20 tesis doctorales. Es editor de cinco revistas internacionales.

En el artículo nos habla de modelos matemáticos que sirven para entender, incluso predecir, sistemas complejos como el riesgo de recaída en cáncer de vejiga, actividades en el área de los negocios, cambios de ideología… En la serie televisiva N3mbers se aprecia constantemente este campo de investigación.

Destacamos un párrafo para la discusión:

Los profesores que enseñan matemáticas, a todos los niveles, deberían instruirse en la modelización matemática e incorporar permanentemente en su discurso docente problemas reales y no quedarse en el océano de las matemáticas formales que al final se convierten en una especie de lenguaje extraño, alejado y difícil, que finalmente los estudiantes tratan de olvidar cuanto antes, entre otras cosas porque no se les hace ver su utilidad. Las matemáticas se enseñan de manera muy deficiente, entre otras cosas porque los que organizan las enseñanzas e instruyen a los profesores adolecen de las mismas carencias y/o no las reconocen, o no saben qué hacer. Si usted pone a un zorro a cuidar las ovejas, seguramente el futuro de las ovejas no será envidiable.

 

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Oct 23

Platero y Omar Jayyam

Omar Chayyam.jpg

Todos, hasta el guarda, se han ido al pueblo para ver la procesión. Nos hemos quedado solos Platero y yo.¡Qué paz! ¡Qué pureza! Dejo a Platero en el prado alto y yo me echo, bajo un pino lleno de pájaros que no se van, a leer. Omar Khayyam…

Este párrafo de Platero y yo, de Juan Ramón Jiménez, encierra una curiosidad de un personaje de las matemáticas: Juan Ramón leía los poemas de Omar Jayyam (o Khayyam según la versión inglesa).

El matemático, astrónomo y poeta persa Omar Jayyam vivió en el final de época dorada de La Casa de la Sabiduría. Su elegancia en la resolución de las ecuaciones de tercer grado, nos enseñan la maestría con la que los musulmanes estudiosos de el álgebra iniciaron una nueva rama en las matemáticas. Llegó a afirmar que no se podían calcular las raíces de las ecuaciones de tercer grado mediante regla y compás, resultado que se demostraría siglos después. Sin embargo, mientras en occidente perduró su ciencia, en oriente se cultivó su poesía, la misma que Juan Ramón se deleitaba en leer.

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Oct 22

Hipatia de Alejandría

hipatia He esperado unos días para evitar los típicos destripes de las películas antes de que la gente vaya a verlas. Hablo de la película de moda este año: Ágora. Esta película utiliza la escusa del personaje de Hipatia para explicar la convulsa situación que vivió Alejandría durante aquellos años. Y lo que resulta de agradecer, sin valorar la película, pues carezco de conocimientos para hacerlo, es el correcto tratamiento de Hipatia como la matemática y astrónoma que fue. 

Las dudas sobre el sistema ptolomeico, las cónicas de Apolonio,  o la aritmética de Euclides son tratadas en su justo contexto, sin inventarse las intragables divagaciones fueras de contexto que nos tienen acostumbrados los guionistas anglo-sajones con escaso interés en documentarse.  

Del guión podemos ver ciertas licencias, pero no estoy de acuerdo con algunas de las afirmaciones que se hacen en artículos sobre las cuestiones científicas de la película. Es verdad que los guionistas se han tomado algunas de esas licencias a la hora de construir la película, y, el enigma científico que centra la vida de Hipatia, bien puede ser una de esas licencias. Sin embargo, no podemos afirmar ni negar que Hipatia no llegase a la conclusión de un sistema heliocéntrico basado en órbitas elípticas, como tampoco es cierto afirmar que no fuese hasta Kepler cuando se descubrió. En el siglo dorado de la cultura del Islam se daba por cierto el modelo heliocentrico, como atestiguan las obras de Alhacen y Averrores por ejemplo. Incluso Alhacen criticaba manifiestamente los epiciclos inventados por Ptolomeo, como hace Orestes ante Hipatia en la película.

No cabe duda que podemos hacer muchas elucubraciones sobre sus descubrimientos, pero no es descabellado teorizar que Hipatia pensase en un sistema heliocéntrico con órbitas elípticas que sólo se demostraría con Kepler.

Os dejo un audio de la entrevista que le hicieron a Guillermo Díaz en el programa radiofónico La Rosa de los Vientos.

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Oct 21

CAUCHY. Hijo rebelde de la revolución

  La editorial nivola ha publicado un nuevo libro de la colección La matemática en sus personajes. Esta vez se trata sobre la vida y obra de Augustin-Louis Cauchy. Os dejo su reseña.

El año 1789 está marcado con letras mayúsculas en la historia de la humanidad. Ese año estalló en Francia la primera de una serie de revoluciones que, a lo largo del siglo XIX, tumbarían los regímenes absolutistas en buena parte de Europa, dando paso, a la postre, a las democracias modernas.

Ese mismo año nació Augustin-Louis Cauchy, padre de la teoría de funciones de variable compleja y uno de los grandes y más prolíficos matemáticos de la historia. Su formación y carrera debe mucho a los cambios que la gran revolución de 1789 introdujo en el sistema universitario francés; aunque Cauchy, católico integrista y empedernido defensor de los Borbones franceses, renegó del espíritu revolucionario y vivió incluso exiliado de Francia ocho años de su vida.

Antonio J. Durán es catedrático de análisis matemático de la Universidad de Sevilla. Además de a la investigación científica, dedica tiempo y energías a la historia y divulgación de las matemáticas, fruto de lo cual son, entre otros, sus ediciones en castellano de obras de Arquímedes, Newton y Euler.

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Oct 20

El dedo de Galileo

 El dedo de Galileo Marta, de la Biblioteca de matemáticas de Sevilla, me ha enviado una reseña de un interesante libro: “El dedo de Galileo”,de Peter Atkins.

Este catedrático de química de la la Universidad de Oxford ha escrito sobre diez grandes ideas de las ciencias con un matiz muy divulgativo. Me recuerda a otros como "Momentos estelares de la ciencia" de Isaac Asimov.

Entre las grandes ideas de la ciencia el autor incluye a la aritmética.

Una curiosidad, el dedo de Galileo (hablo de su dedo, no del libro), en concreto el corazón, se encuentra expuesto en el Museo de Historia de la Ciencia de Florencia, única parte humana expuesta en tal museo. Fue ‘recuperado’ por un tal Anton Francesco Gori el 12 de marzo de 1737, unos 95 años tras la muerte de Galileo, y unos doscientos años después acabó en el museo (El dedo de Galileo, labrujulaverde.com).

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Oct 19

Google y las matemáticas

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¿Qué significa Google?

"Gúgol" ("googol" en inglés) es un término matemático que se utiliza para referirse a un 1 seguido de 100 ceros. El término fue acuñado por Milton Sirotta, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner, y se hizo popular a partir del libro "Matemáticas e imaginación" de Kasner y James Newman. El juego de palabras que hace Google con su nombre refleja la misión de la compañía de organizar la inmensa cantidad de información que hay disponible en la web.

(Texto extraído de Google)

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Oct 16

Historia del Cero

DSC05665_1080w 27.04.07 por Ferran Nogués.Hace tiempo, Manuel Hermán Capitán creador de cienciakanija, tradujo para astroseti, el artículo sobre la historia del cero que publica MacTutor en inglés, os lo dejo, es ideal para este blog.

Historia del cero

Una de las preguntas más comunes que los lectores de este archivo hacen es: ¿Quién descubrió el cero? ¿Por qué entonces no hemos escribo un artículo como este en los inicios del archivo? La razón es, básicamente, debido a la dificultad de contestar a la pregunta de una forma satisfactoria. Si alguien tuvo por primera vez la idea del cero, la cual todo el mundo vio como una brillante innovación a introducir en las matemáticas a partir de ese momento, la pregunta tendría una respuesta satisfactoria incluso si no conociésemos el genio que lo inventó. Los registros históricos, sin embargo, muestran unas vías bastante distintas hacia dicho concepto. El cero hace apariciones fantasmales solo para desvanecerse de nuevo casi como si un matemático estuviese buscándolo pero no reconociese su significado fundamental incluso aún viéndolo.

Lo primero que hay que decir sobre el cero es que hay dos usos para el cero, ambos extremadamente importantes, pero algo distintos. Un uso es como indicador de lugar vacío en nuestro sistema numérico de valor por posición. Así pues, en un número como 2106, el cero es usado para que las posiciones del 2 y del 1 sean correctas. Claramente 216 significa algo bastante distinto. El segundo uso del cero es como un número en sí mismo, en la forma que lo usamos como 0. Hay también otros aspectos distintos del cero en estos dos usos, a saber, el concepto, la notación y el nombre. (Nuestro nombre “cero” deriva del árabe sifr el cual también nos da la palabra ‘cifra’.) Read More »

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Oct 15

MyMathLab en español

MyMathLab  El pasado día un compañero mi remitió un enlace muy interesante, sobre una plataforma de enseñanza de las matemáticas.

MyMathLab es un sistema de ejercicios que está basado en la tecnología MathXL, desarrollada exclusivamente por Pearson para sus libros de texto de matemáticas.

Surgió por primera vez en 2001 y desde entonces su versión en inglés ha ayudado a más de 3 millones de alumnos a aprobar matemáticas en más de 1.750 universidades e institutos de educación superior. Concretamente, numerosas instituciones han visto como su porcentaje de aprobados ha aumentado entre un 30% y un 40% mientras que sus costes de gestión se han ido reduciendo.

Ahora, esta plataforma renace traducida al español, con el propósito de seguir ayudando tanto a profesores como a alumnos en el proceso enseñanza-aprendizaje.

MyMathLab fomenta el aprendizaje activo y permite a cada estudiante avanzar a su propio ritmo y medir su progreso. Con esta plataforma los alumnos podrán recibir un plan de estudios personalizado para diagnosticar las áreas en las que necesitan más práctica, así como realizar innumerables ejercicios, tareas y pruebas online con retroalimentación inmediata, beneficiándose de las ayudas didácticas multimedia para su resolución.

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