Oct 30

Paradigmas en la educación matemática para el siglo XXI

.ábaco por chascoberta. Entre es 22 y el 24 de octubre se han celebrado unas conferencias en Valencia donde docentes asiáticos han explicado la ventaja de oriente respecto de occidente en la asimilación de las matemáticas por parte de nuestros alumnos. En elpais.com se publica el artículo Las matemáticas identifican el peso del factor cultural en el aprendizaje, de Neus Caballer, donde nos explica las experiencias compartidas en este congreso internacional.

En una clase de secundaria de Shanghai la demostración de un teorema matemático es igual que en Francia. Pero la rapidez de funcionamiento de la clase, la concentración de los alumnos y su agilidad en las respuestas, o la preparación y organización de los temas de cada sesión que realiza el profesor, no. "En la clase de Shanghai hay algo muy bien pensado, muy bien estructurado desde el punto de vista de la función docente y de la interacción del alumno con el profesor. No se observan muchas clases así en mi país", sostiene Michelle Artigue, presidente de la Comisión Internacional de Educación Matemática (IMIC) y catedrática de la Universidad de París VII. El "éxito" reside en "dos claves", según Artigue, "en el nivel de disciplina y concentración de los alumnos y en el trabajo que realizan después de clase. No es comparable con el de Europa".

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Oct 29

La Cátedra Lucasiana

El físico británico Michael Green. | Foto: Universidad de Cambridge Michael Green ocupará la Cátedra Lucasiana de Matemáticas de Cambridge. Esta noticia aparecía en elmundo.es el pasado dia 20 de octubre, en el artículo Hawking ya tiene sustituto.

Stephen Hawking, que ocupaba ese puesto en la Universidad de Cambridge, dejó el puesto el pasado 30 de septiembre, y asignaron como sucesor a Green, uno de físicos-matemáticos más importantes del momento y de los pioneros de la teoría de cuerdas.

"La cátedra lucasiana es la cátedra profesoral de matemáticas más célebre del mundo. Se creó en diciembre de 1663, merced a una donación de Henry Lucas, miembro del Parlamento por la Universidad de Cambridge de 1639 a 1640. el primer titular de esa cátedra fue Isaac Barrow, quien tomó posesión de la misma en febrero de 1664. todos los estudiantes de tercer año debían asistir a las conferencias impartidas por el profesor lucasiano. el renombre de la cátedra debe mucho a su segundo titular, Isaac Newton. Entre los 17 ocupantes que se han sucedido has nuestros días, se encuentran otras celebridades como Edgar Waring (de 1760 a 1798), Charles Babbage (de 1828 a 1839), precursor de la informática, el experto en hidrodinámica George Stokes (de 1849 a 1903), Paul Dirac (de 1932 a 1969), uno de los padres de la mecánica cuántica, y el astrofísico teórico Stephen Hawking" hasta hoy.

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Oct 28

El matemático que agitó la Bolsa

Un artículo publicado en elpais.com donde David Fernández nos habla de James Simons.

El Dr. James H. Simons, es el Presidente de Renaissance Technologies LLC, una firma de inversión privada, con aproximadamente $ 25 millones en el marco de gestión que utiliza innovadores métodos matemáticos para tomar decisiones de inversión. Previously, Dr. Simons was Professor and Chairman of the Mathematics Department at the State University of New York at Stony Brook, a cryptanalyst at the Institute of Defense Analyses in Princeton, a Moore Instructor at the Massachusetts Institute of Technology and an Assistant Professor of mathematics at Harvard University. Anteriormente, el Dr. Simons fue Profesor y Director del Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook, un criptoanalista en el Instituto de Análisis de Defensa en Princeton, un instructor de Moore en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y profesor adjunto de las matemáticas la Universidad de Harvard.

El Dr. Simons es el fundador y Presidente de Matemáticas de América (MƒA), una organización sin fines de lucro cuya misión es mejorar significativamente la educación de matemáticas en las escuelas públicas de nuestra nación. The MƒA Fellowship recruits, trains, and retains people who are new to teaching, and the MƒA Master Teacher program recognizes and rewards already certified exceptional secondary math teachers. La Comunidad MƒA recluta, entrena y conserva a gente que son nuevos en la enseñanza, y el programa de Master Teacher MƒA reconoce y recompensa ya certificadas excepcionales maestros de matemáticas de secundaria. (*)

En el artículo de elpais.com, El matemático que agitó la bolsa, nos muestran como los modelos matemáticos pueden adaptarse a múltiples situaciones como los movimientos en bolsa. Sin embargo, estos modelos no siempre son acertado, como en el caso de los galardonados con el nobel de economia Robert C. Merton y Myron Scholes en 1997, que junto con Fisher Black muerto dos años antes, habian desarrollado el modelo modelo de Black-Scholes, llebandolo a la practica en la empresa financiera Long Term Capital Management y provocando una cuasi-quiebra y perdida multimillonaria a los inversores, tras la crisis asiática del 97 (ver En el ojo del huracán, o el magnifico documental de la BBC The Midas Formula, 1999) .

 

(*) Texto extraído de MƒA

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Oct 27

Música y matemáticas

tecladoLos amigos de enchufa2 publicaron dos entradas muy didácticas sobre música  y matemáticas: Música y matemáticas. La afinación pitagórica. El origen de la escala heptatónica y Música y matemáticas. Los intervalos consonantes.

Una relación muy precisa pues desde el principio del origen de la ciencia se relacionó ambas: la musa Euterpe y los números. El primero en realizar la unión fue Pitágoras y de él se empapó toda la cultura griega posterior.  Los pitagóricos, la escuela que fundó, estudiaron la naturaleza y los números, y, como nos cuenta el personaje de Farag de Matilde Asensi en “El último Catón”:

-Los pitagóricos -comenzó a explicarle- fueron los primeros en definir el cosmos como una serie de esferas perfectas que describían órbitas circulares. ¡La teoría de las nueve esferas y los siete planetas en la que se basa el laberinto por el que vinimos, capitán! Fue Pitágoras quien la expuso por primera vez… –se quedó pensativo un instante-. ¿Cómo no me di cuenta antes? Verá, Pitágoras sostenía que los siete planetas, al describir sus órbitas, emitían unos sonidos, las notas musicales, que creaban lo que él llamó la Armonía de las Esferas. Ese sonido, esa música armoniosa no podía ser escuchada por los humanos porque estábamos acostumbrados a ella desde nuestro nacimiento. Es decir, que cada uno de los siete planetas emitía una de las siete notas musicales, del Do al Si.

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Oct 26

Los modelos matemáticos tienen un potencial universal

<i>«Los modelos matemáticos tienen un potencial universal»</i> Estas palabras se deben al profesor profesor y catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia, Lucas Jódar. Recientemente hay una entrevista de él en lasprovincias.es, realizada por CARLOS PAJUELO DE ARCOS

Lucas Jódar es Dóctor en Matemáticas por la Universitat de València y Catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia, ha sido director del Departamento de Matemática Aplicada de la UPV y actualmente es director del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar (IMM). Es coautor de más de 250 artículos publicados en revistas especializadas y ha sido responsable de 20 proyectos de investigación competitivos. Tiene acreditados cuatro sexenios de investigación y ha dirigido más de 20 tesis doctorales. Es editor de cinco revistas internacionales.

En el artículo nos habla de modelos matemáticos que sirven para entender, incluso predecir, sistemas complejos como el riesgo de recaída en cáncer de vejiga, actividades en el área de los negocios, cambios de ideología… En la serie televisiva N3mbers se aprecia constantemente este campo de investigación.

Destacamos un párrafo para la discusión:

Los profesores que enseñan matemáticas, a todos los niveles, deberían instruirse en la modelización matemática e incorporar permanentemente en su discurso docente problemas reales y no quedarse en el océano de las matemáticas formales que al final se convierten en una especie de lenguaje extraño, alejado y difícil, que finalmente los estudiantes tratan de olvidar cuanto antes, entre otras cosas porque no se les hace ver su utilidad. Las matemáticas se enseñan de manera muy deficiente, entre otras cosas porque los que organizan las enseñanzas e instruyen a los profesores adolecen de las mismas carencias y/o no las reconocen, o no saben qué hacer. Si usted pone a un zorro a cuidar las ovejas, seguramente el futuro de las ovejas no será envidiable.

 

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Oct 23

Platero y Omar Jayyam

Omar Chayyam.jpg

Todos, hasta el guarda, se han ido al pueblo para ver la procesión. Nos hemos quedado solos Platero y yo.¡Qué paz! ¡Qué pureza! Dejo a Platero en el prado alto y yo me echo, bajo un pino lleno de pájaros que no se van, a leer. Omar Khayyam…

Este párrafo de Platero y yo, de Juan Ramón Jiménez, encierra una curiosidad de un personaje de las matemáticas: Juan Ramón leía los poemas de Omar Jayyam (o Khayyam según la versión inglesa).

El matemático, astrónomo y poeta persa Omar Jayyam vivió en el final de época dorada de La Casa de la Sabiduría. Su elegancia en la resolución de las ecuaciones de tercer grado, nos enseñan la maestría con la que los musulmanes estudiosos de el álgebra iniciaron una nueva rama en las matemáticas. Llegó a afirmar que no se podían calcular las raíces de las ecuaciones de tercer grado mediante regla y compás, resultado que se demostraría siglos después. Sin embargo, mientras en occidente perduró su ciencia, en oriente se cultivó su poesía, la misma que Juan Ramón se deleitaba en leer.

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Oct 22

Hipatia de Alejandría

hipatia He esperado unos días para evitar los típicos destripes de las películas antes de que la gente vaya a verlas. Hablo de la película de moda este año: Ágora. Esta película utiliza la escusa del personaje de Hipatia para explicar la convulsa situación que vivió Alejandría durante aquellos años. Y lo que resulta de agradecer, sin valorar la película, pues carezco de conocimientos para hacerlo, es el correcto tratamiento de Hipatia como la matemática y astrónoma que fue. 

Las dudas sobre el sistema ptolomeico, las cónicas de Apolonio,  o la aritmética de Euclides son tratadas en su justo contexto, sin inventarse las intragables divagaciones fueras de contexto que nos tienen acostumbrados los guionistas anglo-sajones con escaso interés en documentarse.  

Del guión podemos ver ciertas licencias, pero no estoy de acuerdo con algunas de las afirmaciones que se hacen en artículos sobre las cuestiones científicas de la película. Es verdad que los guionistas se han tomado algunas de esas licencias a la hora de construir la película, y, el enigma científico que centra la vida de Hipatia, bien puede ser una de esas licencias. Sin embargo, no podemos afirmar ni negar que Hipatia no llegase a la conclusión de un sistema heliocéntrico basado en órbitas elípticas, como tampoco es cierto afirmar que no fuese hasta Kepler cuando se descubrió. En el siglo dorado de la cultura del Islam se daba por cierto el modelo heliocentrico, como atestiguan las obras de Alhacen y Averrores por ejemplo. Incluso Alhacen criticaba manifiestamente los epiciclos inventados por Ptolomeo, como hace Orestes ante Hipatia en la película.

No cabe duda que podemos hacer muchas elucubraciones sobre sus descubrimientos, pero no es descabellado teorizar que Hipatia pensase en un sistema heliocéntrico con órbitas elípticas que sólo se demostraría con Kepler.

Os dejo un audio de la entrevista que le hicieron a Guillermo Díaz en el programa radiofónico La Rosa de los Vientos.

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Oct 21

CAUCHY. Hijo rebelde de la revolución

  La editorial nivola ha publicado un nuevo libro de la colección La matemática en sus personajes. Esta vez se trata sobre la vida y obra de Augustin-Louis Cauchy. Os dejo su reseña.

El año 1789 está marcado con letras mayúsculas en la historia de la humanidad. Ese año estalló en Francia la primera de una serie de revoluciones que, a lo largo del siglo XIX, tumbarían los regímenes absolutistas en buena parte de Europa, dando paso, a la postre, a las democracias modernas.

Ese mismo año nació Augustin-Louis Cauchy, padre de la teoría de funciones de variable compleja y uno de los grandes y más prolíficos matemáticos de la historia. Su formación y carrera debe mucho a los cambios que la gran revolución de 1789 introdujo en el sistema universitario francés; aunque Cauchy, católico integrista y empedernido defensor de los Borbones franceses, renegó del espíritu revolucionario y vivió incluso exiliado de Francia ocho años de su vida.

Antonio J. Durán es catedrático de análisis matemático de la Universidad de Sevilla. Además de a la investigación científica, dedica tiempo y energías a la historia y divulgación de las matemáticas, fruto de lo cual son, entre otros, sus ediciones en castellano de obras de Arquímedes, Newton y Euler.

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Oct 20

El dedo de Galileo

 El dedo de Galileo Marta, de la Biblioteca de matemáticas de Sevilla, me ha enviado una reseña de un interesante libro: “El dedo de Galileo”,de Peter Atkins.

Este catedrático de química de la la Universidad de Oxford ha escrito sobre diez grandes ideas de las ciencias con un matiz muy divulgativo. Me recuerda a otros como "Momentos estelares de la ciencia" de Isaac Asimov.

Entre las grandes ideas de la ciencia el autor incluye a la aritmética.

Una curiosidad, el dedo de Galileo (hablo de su dedo, no del libro), en concreto el corazón, se encuentra expuesto en el Museo de Historia de la Ciencia de Florencia, única parte humana expuesta en tal museo. Fue ‘recuperado’ por un tal Anton Francesco Gori el 12 de marzo de 1737, unos 95 años tras la muerte de Galileo, y unos doscientos años después acabó en el museo (El dedo de Galileo, labrujulaverde.com).

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Oct 19

Google y las matemáticas

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¿Qué significa Google?

"Gúgol" ("googol" en inglés) es un término matemático que se utiliza para referirse a un 1 seguido de 100 ceros. El término fue acuñado por Milton Sirotta, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner, y se hizo popular a partir del libro "Matemáticas e imaginación" de Kasner y James Newman. El juego de palabras que hace Google con su nombre refleja la misión de la compañía de organizar la inmensa cantidad de información que hay disponible en la web.

(Texto extraído de Google)

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