Author Archives: pacogomez

Feb 25

Primeros desarrollos en serie (VII)

Teniendo en cuenta que Mercator estableció la serie logarítmica sólo con palabras, como hemos señalado con anterioridad, podemos hacernos una idea de las dificultades que encontraríamos para seguir su razonamiento a partir del texto original. Sin embargo, Wallis en su … Read More

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Feb 21

Primeros desarrollos en serie (VI)

En la tercera parte de Logarithmotechnia Mercator demuestra la fórmula ya conocida por Newton, $$\log(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdot\cdot\cdot$$ para el área encerrada bajo la hipérbola. Mercator termina su obra con una conclusión extremadamente atrevida, sumando infinitos segmentos de hipérbola asegura que $$\int_0^x\log(1+t)dt=\frac{x^2}{1\cdot2}-\frac{x^3}{2\cdot3}+\frac{x^4}{3\cdot4}-\frac{x^5}{4\cdot5}+\cdots$$ Más … Read More

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