Descartes: ¿filósofo o matemático?

Statue de René DESCARTES - Jean-Charles GUILLO.jpg

Estatua de René Descartes en La Haye-Descartes. De Jean-Charles GUILLOTrabajo propio, Dominio público, Enlace

Basta comenzar a  escribir en el buscador de Google la palabra «descartes» para que aparezca: René Descartes filósofo. Y entras en la wikipedia y …

«…fue un filósofo, matemático y físico francés».

Pero qué fue antes, ¿filósofo o matemático? Esta pregunta es una mera reivindicación de un personaje con nombre propio en la historia de las matemáticas, que ha perdurado más con su faceta de filósofo que de matemático.

Miremos muchos de los artículos que aparecen buscando Descartes en google, por ejemplo el de Bibiana García y Daniel Arias Mosquera para Openmind BBVA, donde escriben

Hoy en día, Descartes es considerado no solo un filósofo ilustre, sino también un destacado matemático y físico.[Descartes y el renacimiento de la geometría]

Anteponen su faceta de filósofo a la de matemático y físico. ¿No debería ser al revés?

No podemos confundir la dedicación de Descartes a las matemáticas como la de su adversario intelectual Fermat. El gascón(mirar Las tangentes del Folium) era un jurista aficionado a las matemáticas; pero Descartes no era un filósofo aficionado a las matemáticas.

Descartes estudió derecho en la Universidad de Poitiers, de la que salió licenciado, que por otra parte era muy común en el siglo XVII. Al terminar sus estudios conoce a  Isaac Beeckman, quien lo introduce en la física y en las matemáticas. Beeckman tuvo de profesor a Simon Stevin (en la wikipedia nos dicen que llegó a ser considerado como una suerte de Leonardo da Vinci del norte). Cuentan en el prólogo de [2] que Descartes le preguntó por un reto matemático, muy frecuente en aquel siglo, y Beeckman le incitó a resolverlo, cautivando, al joven Descartes, con el estudio de las matemáticas. De la mano de Beeckmanle, Descartes tendría una gran revelación. El 26 de marzo de 1619, comunica a su mentor

«acerca de una ciencia, enteramente nueva, que le iba a permitir resolver todos los problemas que se pueden proponer acerca de cualquier clase de cantidades, continuas o discontinuas, cada una de acuerdo con su naturaleza…, de forma que, en Geometría, casi nada quedaría ya por descubrir».[2]

Descartes está hablando de la Geometría Analítica, o como Voltaire lo describiría: «del método que permite asignar ecuaciones algebraicas a las curvas»[2].

En, 1620, con la geometría analítica en su cabeza, Descartes entra en contacto con el matemático alemán Johann Faulhaber, que introdujo los logaritmos de Henry Briggs en Alemania. Y otros dos años más tarde se le ve frecuentando el círculo de  Marin Mersenne. Este monje se trataba con otros estudiosos de la ciencia, intercambiando ideas y creando un medio de comunicación entre ellos, él mismo. Su círculo de amistades fue conocido como la Académie Parisiensis o Académie Mersenne(Marin Mersenne). Creo no equivocarme al decir que la geometría analítica surgiría de las discusiones que fomentó Mersenne entre Descartes y Fermat, dos de las grandes genios que ese carteaban bajo la dirección de Mersenne (como si el monje hiciese de la figura de un editor actual) y entre los que también estaban Galileo Galilei, Christiaan Huygens, Gilles de Roberval, Desargues, Étienne Pascal y, más tarde, su hijo Blaise Pascal.

Sigamos con Descartes. ¿Qué fue antes: sus devaneos con las matemáticas o su relación con la filosofía? Ambos se convirtieron en pasión y Descartes comienza a desarrollar ideas tanto filosóficas como matemáticas, aunque parece ser comedido en cuanto a su difusión. Posiblemente «impactado por la reciente condena al científico italiano»(el proceso de Galileo en 1633)[2], piensa que sus teorías podrían llevarlo a la cárcel o, incluso, a la muerte. No obstante, en las matemáticas no había encontronazos punibles, aunque sí dolorosos para su vanidad(¿La tenía?, seguro).

Es posible que Descartes tuviese otros encontronazos más preocupantes. Se cuenta que era gran espadachín y se habla de un duelo. Erróneamente, en mi opinión, se hace entender que tras el duelo dijo: «no he hallado una mujer cuya belleza pueda compararse a la de la verdad», infiriendo que el duelo fue causado por una mujer(preludio del romanticismo, miremos a su contemporáneo Cyrano de Bergerac). Pero, como nos dice [2], no necesariamente esta frase tiene ese sentido, pues ni hay rasgos históricos, biográficos o autobiográficos de un duelo, ni nada que relacione la frase con una supuesta mujer. Incluso en [2] se plantea la pregunta si esa mujer era una metáfora para hablar de la Iglesia Católica. Recordemos que Descartes será el padre del racionalismo, la corriente filosófica que acentúa el papel de la razón en la adquisición del conocimiento.

En 1637 publica(curiosamente sin firmarla, es posible que todavía temeroso) su gran obra: Discurso del método para dirigir bien la razón y buscar la verdad en las ciencias. Es pura filosofía, sin embargo, incluye tres apéndices: la géométrie, la dioptrique y les météores. Para los matemáticos, ese apéndice, la géométrie, será la base de la geometría analítica, que junto con los trabajos de Fermat se desarrollará en su forma para dar paso al cálculo de Newton y Leibniz. La trascendencia de La géométrie fue tal que se separó del Discurso, tomado entidad propia como una publicación independiente.

Reconozco mi error cuando en alguna ocasión he comentado que el Discurso era un apéndice de La géométrie, fundamentado (lo más probable, ahora no lo recuerdo) por la lectura del tratado matemático en una publicación posterior y que incluyó el Discurso como apéndice, y sesgado por el deseo de reivindicar al Descartes matemático por encima del filósofo. Es la lectura de Openmind BBVA el que ha impulsado mi reivindicación del matemático, y que me ha traído hasta aquí, repasando viejos libros y trabajos sobre Descartes, para dilucidar qué fue antes: el filósofo o el matemático.

Lo reconozco, no soy imparcial, así que me decanto por la cita de Desmond M. Clarke, profesor de filosofía en la University College Cork, Cork, Irlanda, para quién Descartes es ante todo

«un científico práctico que por desgracia escribió unos breves ensayos de cierta importancia filosófica».[1]

¿Qué opináis?

Un poco más de Descartes lo podéis refrescar de la hemeroteca de pimedios:

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta octogésima octava edición, también denominada 11.2, está organizado por Rafael Martínez González a través de su blog El mundo de Rafalillo.

Referencias

  • [1] Clarke D. M.: La filosofía de la ciencia de Descartes Madrid, Alianza Editorial, 1986 p. 16.
  • [2] René Descartes, Meditaciones Metafísicas, Editorial JG, 2015, ISBN:
    978-9942-03-774-9
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