La serie de Brook Taylor

Taylor - Methodus incrementorum directa et inversa, 1715 - 811460.tif

De Taylor, Brook – Este archivo está disponible en biblioteca digital BEIC y fue subido como parte de la sociedad con BEIC., Dominio público, Enlace

Leo la entrada de Café y Teoremas y no puedo dejar de sonreír: “La llamada serie de Taylor no es tan mediática como Juego de Tronos, pero resulta fundamental en el cálculo matemático y, con ello, en el resto de ciencias e ingeniería.” Y tiene mucha razón. Las series matemáticas nacieron mucho antes que las series televisiva, aunque la trascendencia de la últimas supere exponencialmente a las primeras.

Las serie de Taylor es una suma infinita de potencias enteras de polinomios que permiten aproximar funciones más complejas. Y esta fue publicada por primera vez en el trabajo Methodus incrementorum directa et inversa de 1715 de Brook Taylor, el músico, pintor, jurista y gran matemático al que Pedro Tradacete dedica su entrada en Café y Teoremas: Brook Taylor.

Como muchos logros del XVIII, no fue el único en visualizar este tipo de series. En el siglo anterior James Gregory publicó varias series que se deducen de esta. Y años después, otro escocés, trabajaría con las series de Taylor en un trabajo de 1742, Treatise of fluxions, donde introduce la llamada serie de Maclaurin, que permite evaluar funciones. Newton y Leibniz también trabajaron con la serie de Taylor, y es posible que Taylor la aprendiese de los trabajos de Newton, pero fue Brook Taylor quien primero trabajó con ella como función y enseñó el camino. Aunque no sería hasta 1772 cuando Lagrange incidió en su importancia.

Algo si hay en común en las dos series: Juego de Tronos y la serie de Taylor, ambas han hecho historia.

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