Fermat y la geometría analítica

sello-fermatAyer hablamos de Descartes y la geometría analítica hoy traemos a Fermat. Para hablar de geometría analítica, que estudia el análisis de las figuras geométricas a partir de un sistema de coordenadas y empleando los métodos del álgebra y el análisis matemático, debemos unir los trabajos de ambos matemáticos. Pero, ¿quién es el primero? Fermat se carteó con Mersenne y con Roberval en 1636, para entonces había escrito “Ad locos planos et solidos isagoge” (Introducción a los lugares planos y sólidos) escrita según Kline en 1629. Como todos conocemos, Fermat no publicaba sus descubrimientos, así que esta obra se publicaría tras su muerte en 1679 en la Varia Opera. Según Kline esta publicación sería anterior a la Geometrie de Descartes publicada en 1637.

Es difícil dar una primacia, pues ambos estaban en contacto mediante las cartas que Mersenne les remitía. Van der Waerden indica que en enero de 1643 fue cuando Fermat envió el tratado sobre los lugares planos y sólidos a su amigo Carcavi. Y en una carta a Mersenne escribe:

He restaurado completamente el tratado “Plane loci” de apolonio. Hace seis años se lo envié a M. Prades … Es cierto que el problema más bonito y difícil, que entonces todavía no había resuelto, no estaba. Ahora el tratado está totalmente completo, y le puedo asegurar que entoda la Geometría no hay nada comparable con esa proposición. 1636

Como observamos anteriores a la obra de Descartes. Pero, que Descartes publicara en 1637 no significa que ese año fuese su concepción.

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