El método Monte Carlo y Los Álamos

Las guerras nos traen destrucción, hambre, calamidades,…, y avances. Por mucho que nos cueste aceptarlo la investigación avanza a grandes zancadas en periodo de guerras, pues, por desgracia, para la mayoría de los gobernantes es en el único de los periodos donde resulta imprescindible investigar e innovar.

La Segunda Guerra Mundial trajo de la mano el tremendo desarrollo armamentístico, y, en la mayor carrera al encuentro de un arma, aparecieron avances en matemáticas. Hablo del método de Monte Carlo.

En el breve periodo ocioso que disfrutaba el matemático Stanislaw Ulam, en 1946, se entretenía jugando al solitario. Como buen matemático, aún en el pasatiempo, su mente no paraba de dar vueltas sobre el mismo. Observó que resultaba más simple obtener una idea sobre el resultado del juego si pudiese hacer múltiples pruebas y contando las proporciones de los resultados, que calculando todas las posibles combinaciones. Ya por entonces manejaban una idea bastante presente de la era de las computadoras que vendría.

La idea la asoció rápidamente a un problema que les acuciaba en su trabajo en Los Álamos, Nuevo México. La difusión de neutrones y el galimatías que gobernaba la dispersión, la absorción y la fisión les llevaba de cabeza. Así que asoció la solución para el solitario a un problema físico:

“La idea consistía en probar con experimentos mentales las miles de posibilidades, y en cada etapa, determinar por casualidad, por un número aleatorio distribuido según las probabilidades, qué sucedería y totalizar todas las posibilidades y tener una idea de la conducta del proceso físico”.[1]

Al principio fue solo una idea, hasta que Ulman se la expuso a John von Neumann, en una de sus visitas, que ese año hizo, a Los Álamos. Aunque la labor de von Neumann, en el Proyecto Manhattan, estaba dirigida hacia sus conocimientos en explosivos (diseñó el procedimiento para comprimir el núcleo de plutonio y la forma de Fat Man), todos sabían de su fama en el Institute for Advanced Study en Princeton, dominando varios campos de las matemáticas, como los nuevos avances que se estaban llevando a cabo en computación (en julio de 1945 comenzó a circular en secreto First Draft of a Report on the EDVAC, firmado por él).

Al momento von Neumann se entusiasmo con la idea y comenzó a rellenar los huecos teóricos que Ulman había dejado. La implicación de esta idea en los trabajos del Proyecto Manhattan eran obvios y von Neumann se lo comentó al físico Nicholas Metropoli, reclutado por Robert Oppenheimer en Chicago donde colaboraba con Enrico Fermi y Edward Teller en los primeros reactores nucleares. Metropoli también compartía con von Neumann el interés por la nueva era de la computación que se estaba pergeñando y, entre ambos, convinieron en las grandes posibilidades que ofrecía la idea, ahora convertida en un método estadístico numérico. Fue Metropoli quien le sugirió a von Neumann el nombre de “Monte Carlo” para el método.[2]

Como todo lo referente al trabajado en Los Álamos, el secreto era una parte constante en la vida de los científicos involucrados. Tuvieron que esperar hasta 1949 que Metropolis y Ulam publicasen el primer artículo donde se daba a conocer el Método Monte Carlo. Acaban de establecer un método “estadístico numérico para aproximar expresiones matemáticas complejas y costosas de evaluar con exactitud”.[1]

Faltaba ponerlo a prueba, oficialmente, pues de manera secreta, parece ser que se había utilizado en ENIAC. Fermi probó en los años 30 un procedimiento parecido, pero faltaba la computación que ahora si tenían. John von Neumann había sugerido utilizar ENIAC, puesta en marcha en febrero de 1946, para ejecutar el método de Monte Carlo. Lo que se hizo sigue siendo especulación.

Si conocemos que en 1953 Metropolis, Arianna Rosenbluth, Marshall Rosenbluth, Augusta Teller y Edward Teller, publican una aplicación del método de Monte Carlo para resolver intrincadas integrales. Escondidos en las fórmulas de esta publicación, en Journal of Chemical Physics, se encontraban los trabajos de Edward Teller y Stanislaw Ulam en el desarrollo de la bomba de hidrógeno. Para la ejecución del método se había utilizado MANIAC, construida en Los Álamos bajo la dirección de Metropolis a principios de 1952. El método Monte Carlo despegaba desde Los Álamos.

Segunda aportación a la Edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión acoge el blog Scientia.

[1]Método Montecarlo, wikipedia
[2]A Short History of Markov Chain Monte Carlo: Subjective Recollections from Incomplete Data, Christian Robert and George Casella

 

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