Una fórmula de 200,20MM

 Si nos atendemos a los números de las cotizaciones, MM significa miles de millones, así pues cuando nos referimos a una fórmula de tantos millones a todos nos viene a la cabeza el nombre de Coca Cola. Pero no, en este caso estamos haciendo referencia a una fórmula matemática, la que ha convertido a Google en una empresa con una capitalización de mercado en 200,20MM.

Todo comenzó por finales de la década de los 90 cuando dos jóvenes, Sergey Brin y Lawrence Page, presentaron su trabajo por el que pretendían conseguir(y consiguieron) el doctorado en Ciencias de la Computación por la Universidad de Stanford(EEUU). El primer artículo que publicaron: “The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine” (1998), les sirvió como inicio del proyecto de su empresa Google, lo que hoy llamaríamos una spin-off universitaria.

No contaremos toda su historia que puede leerse en múltiples páginas por la red, lo que sí nos gustaría mostrar es la base de su éxito. El propósito principal era proporcionar un buscador eficaz para la intengente cantidad de páginas web que nacían todos los días en Internet. Motores de búsqueda había algunos, aunque por aquella década era más popular los directorios como Yahoo!(la primera entre las punto com cuando la burbuja del 2000).

El gran éxito de esto dos estudiantes fue el de concebir un algoritmo eficaz de ordenación, que catalogase eficientemente las páginas de la Red y otorgase unos resultados acorde con las peticiones. Dicho así la idea es sencilla, pero el substrato que  hay bajo ella no es tan sencillo de explicar como para que quepa en este estrecho margen.

Si deseo pararme en una fórmula matemática (o la fórmula de 200,20MM) que bautizaron con el nombre de PageRank y que se encuentra en el centro del éxito de Google:

$$\mathbf{PR}(A) = (1-\mathbf{d}) + \mathbf{d} \sum_{i=1}^n {\mathbf{PR}(i) \over \mathbf{C}(i)}$$

Donde:

  • $\mathbf{PR}(A)$ es el PageRank de la página $A$.
  • $\mathbf{d}$ es un factor de amortiguación que tiene un valor entre 0 y 1.
  • $\mathbf{PR}(i)$ son los valores de PageRank que tienen cada una de las páginas $i$ que enlazan a $A$.
  • $\mathbf{C}(i)$ es el número total de enlaces salientes de la página $i$ (sean o no hacia $A$).

Con esta fórmula(no sé si exagero en decir que nunca una fórmula matemática había dado tan pingües beneficios a sus creadores; los que más se le acercan, y no en cuantía, serían Rivest, Shamir y Adleman, creadores del RSA) valoraban sitios web con una efectividad hoy envidiada por el resto de buscadores.

Como hemos comentado el desarrollo no es tan sencillo como colocar la fórmula y ya está, podéis leer las matemáticas subyacentes en el trabajo de Pablo Fernandez, “El secreto de Google y el Álgebra lineal“, o en el excelente trabajo de unos alumnos  de secundaria, “Aproximación al algoritmo de priorización de Google“, por el que obtuvieron un premio.

La investigación es importante y sus aplicaciones pueden recaer en campos donde los creadores no esperaban su utilización. A Brin y Page les ha sobrado con utilizarla en Google, pero podemos ver como esta fórmula es capaz de deparar grandes esperanzas en personas enfermas de cancer: “Los algoritmos de ‘Google’ y ‘Facebook’ sirven para investigar el proceso del cáncer de páncreas”. Es una pena que estas ideas las veamos, repetidas veces, fomentar en el extranjero, en los países donde la investigación es un valor añadido en su PIB.

Con esta entrada colaboramos en la Edición 3.1415 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Gaussianos.

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3 thoughts on “Una fórmula de 200,20MM

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