Rectificación de curvas

Rectificar una curva consiste en determinar la longitud del arco de curva; es decir, transformar la curva a medir en un segmento de igual longitud.

Desde la época griega se intentaba equiparar las curvas en segmentos rectos de igual longitud, y mucho método proliferaron para calcularlos.

En el siglo XVII hasta se realizaban concursos para determinar la longitud de arco de curvas muy particulares, como las espirales introducidas por Arquímedes, la catenaria, o la cicloide, de especial atención para los matemáticos de mitad de siglo.

Aunque con los métodos geométricos consiguieron realizarlo, el gran avance aconteció con la llegada del cálculo diferencial. A partir de ese momento, rectificar una curva, o lo que hoy llamamos calcular la longitud de arco, pasó a resolverse mediante

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