La superelipse de Hein

Buceando por el blog del maestro Paenza encontré la figura de Piet Hein y su curiosa superelipse. Resulta que en 1959 pretendían mejorar la plaza Segel (Sergels Torg) en Estocolmo, para que sirviera de rotonda al tráfico y mejorar la circulación de automóviles. Lo que ocurría era que la disposición del terreno no era cuadrada, lo que impedía una rotonda circular como la conocemos habitualmente. Se pensó en una rotonda en forma de elipse, pero no aprovechaba bien el espacio. Así que solicitaron ideas para su construcción.

Piet Hein sugirió "’inflar’ un poco la elipse. Estudió la familia de curvas que surgían de modificar el exponente 2 de la elipse. A medida que el exponente crece, la curva se infla cada vez más. De entre todas ellas, se decidió por el exponente 2 ½, y bautizó su curva como la superelipse.".

Sergels torg

La plaza la construyeron y el diseño se popularizó bajo la perspectiva que había impulsado Piet Hein. No obstante, Hein no es el descubridor de estas curvas. El pirmer trabajo con ellas aparece en 1818 de la mano del matemático francés Gabriel Lamé (1795–1870) .

La ecuación cartesiana de una superelipse sería

donde r es coeficiente que determina la superelipse. En el caso de la curva de Hein r es 5/2.

Enlaces de interés:

  • Piet Hein, el Blog de Adrián Paenza
  • Superellipse, WolfranMathWorld
  • Gardner, M. "Piet Hein’s Superellipse." Ch. 18 in Mathematical Carnival: A New Round-Up of Tantalizers and Puzzles from Scientific American. New York: Vintage, pp. 240-254, 1977.
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