Potencia de un complejo usando De Moivre

 

Continuando con ejemplos de ejercicios y visto que ayer utilizamos la fórmula de Moivre, os propongo otro uso habitual de esta fórmula: el cálculo de potencias de complejos.

Por ejemplo, calculemos (5+7i)11. Primero recordemos que

Luego

El arctan(5,7) designa el arcotangente del punto (5,7) en el plano complejo cartesiano, cuyo valor será π/6. Sustituimos para obtener el resultado:

$ (5+i7)^{11}=74^5\sqrt{74}(\cos(11\frac{\pi}{6})+i\sin(11\frac{\pi}{6}))$

 

Enlaces de interés:

 

Did you like this? Share it:
This entry was posted in Ocio and tagged , . Bookmark the permalink.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *