La garra del león (VI)

Por  Marcelo Dos Santos

Ex ungue leonis

En 1696, Johann Bernoulli planteó ante los matemáticos de la Royal Society dos abtrusos problemas matemáticos. Más que de un pedido de colaboración entre científicos, se trató de una especie de concurso: Johann ofreció como premio, a quien fuese capaz de dar las soluciones de ambos, un libro científico de su biblioteca personal. Bernoulli sabía que muchos de los miembros de la Sociedad ambicionaban el ejemplar, que a la sazón era carísimo: costaba nada más ni nada menos que cuatro chelines, toda una fortuna para la época. Aunque la mayor parte de los miembros de la Royal Society eran genios absolutos, su excelencia científica no los había hecho ricos, y ninguno de ellos disponía de peculio suficiente para comprarlo, ni siquiera los que ostentaban títulos de Sir o Lord.

Bernoulli sabía que, con el aliciente del libro, todos pondrían manos a la obra con ahínco y tenacidad. Estableció un plazo máximo de seis meses para presentar las soluciones, y se puso a esperar.

Entre los participantes del certamen se encontraban: Robert Hooke, matemático y descubridor de la célula; Sir Edmond Halley, físico, matemático y astrónomo, descubridor de la periodicidad de los cometas, que encontró estudiando al que hoy lleva su nombre; Gottfried Leibniz, coinventor, junto con Newton, del cálculo infinitesimal (lo desarrollaron independientemente y sin colaborar entre sí: la diferencia estuvo en que Leibniz lo publicó de inmediato y Newton no lo hizo hasta mucho después), Sir Christopher Wren, Christiaan Huygens y otras figuras de similar talento. Por causas no muy bien establecidas, Newton no estaba presente en el lanzamiento del desafío y no se enteró del concurso en ese momento.

Bernoulli esperó y esperó… Esperó y esperó.

Esperó.

Los seis meses transcurrieron, y sólo Leibniz había encontrado la solución a uno de los dos problemas. Como las bases decían que el ganador debía resolver ambos, Bernoulli extendió el plazo por seis meses más, en la esperanza de que alguien consiguiera la solución al segundo.

El año transcurrió, y nadie pudo mejorar la solución de Leibniz al primer problema y mucho menos resolver el segundo.

Molesto por su fracaso, Leibniz sugirió a Bernoulli que se solicitara el auxilio de Newton. Johann comisionó entonces a Halley —muy amigo de Newton— para que le entregara los dos problemas.

El 29 de enero de 1697 Halley visitó a Newton. Recuerda con asombro la entrevista con Newton, su distracción extrema y su falta de concentración en estos términos: "Llegué a su casa a las dos de la tarde. Él estaba encerrado en su estudio, y la servidumbre tenía estrictas órdenes de no molestarlo ni abrir la puerta por ningún motivo. Por lo tanto, me senté afuera a esperar que saliera. Rato después, el ama de llaves trajo el almuerzo de Newton en una bandeja, y lo dejó en el piso, frente a la puerta. Las horas pasaron. A las seis de la tarde, yo sentía un hambre atroz, y me atreví a devorar el pollo de la bandeja. Cuando Newton por fin abrió la puerta, miró los huesos del pollo en la bandeja, me miró a mí y exclamó: —¡Qué distraído soy! ¡Pensé que no había comido!".

Halley explicó a Newton la situación y le entregó la carta de Bernoulli conteniendo los dos problemas. Newton dejó la carta sobre un escritorio y despidió rápidamente a Halley, explicando que "luego echaría una ojeada a los problemas".

Los dos problemas que habían tenido ocupados a todos los miembros de la Royal Society durante más de un año, en los cuales habían fracasado matemáticos del calibre de L´Hôpital, David Gregory y Varignon, los dos problemas de los cuales Leibniz sólo había encontrado una tortuosa solución para uno de ellos, fueron resueltos por Newton en diez horas.

A las cuatro de la mañana del día siguiente los tenía listos, y a las ocho envió sus soluciones en una carta sin firma al presidente de la Royal Society. Sus desarrollos eran tan perfectos y elegantes, que las soluciones de Newton fueron publicadas —también en forma anónima— en el número de febrero de 1697 de Philosophical Transactions. Newton había resuelto en una noche dos problemas que a cualquier otro matemático le hubiesen llevado la vida entera.

Bernoulli, impresionado por la elegancia de las soluciones de Newton, no tuvo dificultad en identificar al autor: "Es Newton", afirmó. "¿Cómo lo sabe?", le preguntaron. "Porque reconozco las garras del león (Ex ungue leonis)".

Hay quien dice que tanto Johann como su hermano Jacob Bernoulli consiguieron resolver el primero de los dos problemas, de modo que sólo Newton, Leibniz y los dos Bernoulli encontraron una solución. No me sorprende, porque está demostrado que ellos eran las cuatro únicas personas que podían manejar, en la década de 1690, las complejidades y sutilezas del cálculo integral y diferencial, imprescindibles para la solución del primer problema.

La solución de Leibniz era muy trabajosa. La de Johann Bernoulli era bastante elegante pero muy particular. La de su hermano mayor Jacob era ripiosa y avanzaba con dificultad, muy elaborada y aburridísima, pero más general que la de Johann.

Creo que, a esta altura, huelga decir que la de Newton es la mejor, incluso hoy en día. Breve, simple, elegante, entretenida y general, nadie ha podido superarla.

El segundo problema, por su parte, derrotó a todos, salvo, por supuesto, a las garras del león.

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