Excentricidad

Leyendo Ciencia Kanija he encontrado un curioso ejemplo de matemática casera aplicada a los astros: Medir la excentricidad de la Luna desde casa. Esto me da pie a explicar el concepto de excentricidad de una cónica.

Las cónicas son las curvas determinadas por la intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice y que se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas. La circunferencia es una elipse cuyos focos coinciden.

Pues bien, uno de los parámetros importantes en las cónicas es su excentricidad (e). Esta nos informa sobre lo que se parece una cónica a una circunferencia. Si la cónica tiene excentricidad cero, nos dice que es una circunferencia; si su excentricidad es mayor que cero pero menor que uno, es una elipse; si es uno, una parábola; y si es mayor que uno, una hipérbola. En la imagen vemos como partiendo de una circunferencia (e=0), al aumentar la excentricidad se obtienen elipses, parábolas e hipérbolas.

Desde que Kepler enunciara su leyes conocemos que los planetas tienen órbitas elípticas alrededor del Sol, y el cálculo de de las excentricidades de estas nos dicen que son muy cercanas a órbitas circulares (para la Tierra, e=0,017 ). Lo mismo sucede con los satélites como la Luna, cuya excentricidad de la elipse que describe en su movimiento alrededor de la Tierra es de 0,0549.

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