A por el quinto… postulado

Lo del quinto era por jugar con la película El quinto elemento de Luc Besson, pero no tiene nada que ver. Se trata del famoso quinto postulado de Euclides, de su conjunto de axiomas que nos definen la geometría euclidiana. El pasado sábado  Manuel de León (CSIC y Real Academia de Ciencias y Director del ICMAT) publicó un excelente artículo en el blog Matemáticas y sus fronteras, titulado El escándalo de la geometría elemental.

En el artículo podemos recorrer los intentos por demostrar el quinto postulado en función de los otros y los fracasos en conseguirlo; sin embargo, estos fracasos llevaron avances considerables en el campo de la geometría que afectarían a la compresión del mundo actual.

Pero qué dice el quito postulado, pues

Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Aunque los estudiantes lo conocen más en la forma:

Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela.

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