sep 18

Icosian

Icosian-pills En 1859 el matemático William Rowan Hamilton desafió a todos los niños (y mayores) con un puzzle: The Travellers Dodecahedron, que posteriormente se llamará Icosian Game. Este juego daría pie a los caminos hamiltonianos.

Juego original cuyas intrucciones escribió el propio Hamilton

Icosian_game2

Versión posterior del juego.

Esta entrada participa en la Edición 5.6: Paul Erdős del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Cifras y Teclas.

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sep 15

Fourier. Un debate acalorado

La colección La matemática en sus personajes de la editorial Nivola nos trae un libro más. No es el último (apareció en octubre de 2013) sí el siguiente al que comentamos en Las matemáticas de los faraones. Algo se nos escapa en la numeración de la editorial, pues si el anterior era el volumen 48 de la colección, este que presenta ahora es el 50 (parece que nos espera el 49 en imprenta -adelanto que puede ser Dedekind. El arquitecto de los números-, ya que el 51 acaba de salir).

Números aparte, este libro de José María Almira, profesor en el departamento de matemáticas de la Universidad de Jaén, cumple a la perfección las lineas seguidas por los anteriores y tan bien definidas en la colección. El calor, o más bien la Teoría analítica del calor, es el hilo conductor de esta apasionante obra.

En ella podemos distinguir dos partes. La vida del personaje autor de la Teoría del calor: Jean-Baptiste Joseph Fourier, y la confrontación que supuso las nuevas ideas de Fourier. Nuevas en cuanto que con ellas apareció un enfoque diferente al establecido en aquel momento. Confrontación en cuanto, a como todo lo nuevo, tenía parte ya conocida y parte que el autor no probó adecuadamente para los científicos del momento. Como nos dice el autor, debemos esperar a 1829, a las puertas de la muerte de Fourier, para que Dirichlet proporcionara un resultado que terminó por dar la razón a Fourier.

Como el autor indica no busca solo una aproximación biográfica al hombre, aunque la muestra con los matices propios de una aventura entre la persona, que vive la revolución francesa y los acontecimientos históricos que se desencadenaron hasta su muerte en 1830 (un periodo de la historia que afectó al mundo entero, cambiando los cimientos de la sociedad y la ciencia misma) y el científico, que lucha por compaginar el trabajo con la ciencia, sino que pretende adentrarnos en la conmoción científica que supuso su obra; no exenta de discusiones, confrontaciones y disensiones sonadas.

No puedo evitar apasionarme con la vida de un hombre que trabajó bajo la supervisión de Monge, mantuvo estrecha relación con Napoleón, editó la obra Description de l’Egypte, admiraba a Lagrange y despreciaba a Laplace, y que escapó de una condena a muerte por desempeñar un cargo, que no deseaba, en los años del Terror.

La lucha por defender sus teorías es esta parte en la que aborda el surgimiento de la teoría analítica de calor, bebiendo del problema de la cuerda vibrante y de la mano de los trabajos de Daniel Bernoulli. Aquí no hay más remedio que pasar por los escritos de Brook Taylor y D’Alembert para encontrarnos con la ecuación de ondas; conocer lo que vio Euler y Daniel en ella, para llegar al problema del calor preocupante en los comienzos del siglo XIX.

Varios autores acometieron el problema de estudiar el comportamiento del calor a lo largo del tiempo, más allá de la ley de enfriamiento que Newton propuso. Fourier aborda el problema desde la visión de la cuerda vibrante. Aparecerán conceptos que se mantenían apenas hilvanados en las teorías matemáticas, como función analítica, series divergentes, integración,…, conceptos que a lo largo del siglo XIX se irán definiendo con suficiente claridad y que la ideas de Fourier obligaron a esclarecer. Por ejemplo, hoy consideramos que el Análisis de Fourier y la integración de Lebesgue están estrechamente ligados.

Esta parte es más densa que la anterior. Si bien necesitamos la formulación matemática que nos presenta el autor para entender el problema, ella se vuelve ardua para un lector poco avezado en estas matemáticas.

Resultaría muy recomendable para quienes, como yo, iniciamos a los alumnos en las ecuaciones diferenciales, e imprescindible para los que dan análisis de Fourier. Para el lector que busca la divulgación debe leer entre líneas, obviando la dificultad de las ecuaciones. Lo importante es ver que

La Teoría Analítica del calor es considerada actualmente una de las obras maestras de la ciencia y la tecnología y, para los físicos es sin duda uno de los documentos fundacionales de la física teórica. El impacto que ha tenido el Análisis de Fourier sobre las matemáticas, la física y las distintas ingenierías está fuera de duda y, de hecho, muchos pensamos que la ciencia y la tecnología modernas no hubieran sido posibles sin el desarrollo correcto de las ideas de Fourier.

Fourier. Un debate acalorado. José María Almira. Editorial Nivola.

Esta entrada participa en la Edición LVI del Carnaval de la Física cuyo blog anfitrión es High Ability Dimension.

Esta entrada participa en la Edición 5.6: Paul Erdős del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Cifras y Teclas.

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sep 11

La campana de Gauss

lacampanadegauss Muchos han oído hablar de la campana de Gauss, pero ¿qué es? Hoy hablamos de la figura que forma la función que define una distribución normal y que la encontramos en casi todas las ciencias experimentales.

Esta entrada participa en la Edición LVI del Carnaval de la Física cuyo blog anfitrión es High Ability Dimension

Esta entrada participa en el XXXIX Carnaval de Química alojado en el blog gominolasdepetróleo.

Esta entrada participa en la XXXII Edición del Carnaval de Biología cuyo blog anfitrión es ScyKness

carnvbio

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jun 29

Resumen de la Edición 5.5 Ronald Fisher

LogoCarnaMat55Concluimos la Edición 5.5 Ronald Fisher del Carnaval de Matemáticas. Una edición plagada de 21 interesantes historias; unas de amor, otras de reflexión, con un gusto a fresas y mucha, mucha magia, todo para disfrutarlas acostado en una alfombra de cuadrados, atravesados por la geometría, bordados en cuero latino, claro está.

Todas, desde la 1, que no es entero, hasta 150, que sería los años de Minkowski, configuran un juego de misterio con asesino matemático del que gozar, como un Holmes, durante estos días estivales que nos esperan, con fuerza central y focal y vistiendo de triángulos, pues es de sobra sabido que la creatividad, productividad y matemáticas son correlacionadas por causalidad, que no es  tanta casualidad, cuando se trata de construir objetos imposibles por los matemáticos (quienes sabemos que todo en la naturaleza se modela según la esfera, el cono y el cilindro).

Ya nos dan las horas en nuestro reloj de colores, así pues, y sin vergüenza, solo me resta  agradecer vuestras aportaciones en mi humilde portal, y presentaros las que seguro serán el deleite de vuestras lecturas:

  1. Cuadrado latino de pimedios
  2. Correlación y causalidad (por si aún alguien duda) de Reflexiones sobre la educación
  3. El 1 no es entero, pero es natural de ZTFNews
  4. Unas fórmulas para la fuerza central de Guirnalda matemática
  5. Todo en la naturaleza se modela según la esfera, el cono, el cilindro de ZTFNews
  6. Cortando fresas de El neutrino
  7. Puedes construir objetos “imposibles” usando inecuaciones de Cifras y Teclas
  8. Vistiendo y triangulando de ZTFNews
  9. El asesino matemático de Matifutbol
  10. Creatividad, productividad y matemáticas de Scire Science
  11. No es tanta casualidad de MATES & FÍSICA & MÁS
  12. El reloj de colores   de ZTFNews
  13. Hermann Minkowski cumpliría hoy 150 años de  ZTFNews
  14. «Si no entiendo nada de matemáticas, me daría más bien vergüenza decirlo» de ZTFNews
  15. ‘Atravesados’ por la geometría de ZTFNews
  16. La ley de fuerzas focal de Guirnalda matemática
  17. Matemáticas, Magia y Misterio… en un Concurso de PIkasle de PIkasle
  18. Las matemáticas del amor de Tito Eliatron Dixit
  19. Holmes, un perspicaz decodificador de Cuaderno de Cultura Científica
  20. Una alfombra de Sierpinski mundial de MasScience Blog
  21. Recuerdos matemáticos bordados en cuero de Juegos topológicos
  22. El diablo traza círculos de ZTFNews

Para terminar recordaros que comienza la votación en la que elegiremos la entrada ganadora del Premio #CarnaMat55. El plazo terminará el 6 de julio. Los votos se otorgaran a tres entradas con una puntuación de 4, 2 y 1 según vuestra consideración. Votaremos dejando los votos en un comentario en este mismo post de resumen, incluyendo un enlace a vuestro perfil en la web del Carnaval.

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jun 19

Cuadrado latino

cuadrado_latinoEn 1779 Euler modifica los cuadrados mágicos e introduce los cuadrados latinos. Menos dos siglos después Ronald Fisher los utilizaría, dando paso a una de las técnicas más utilizadas en el diseño de investigación experimental.

Esta entrada participa en la Edición 5.5: Ronald Fisher del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es pimedios.

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jun 15

“Edición 5.5: Ronald Fisher” del Carnaval de Matemáticas (19-25 de junio)

carnaval-de-matemc3a1ticasOtra vez pimedios se siente agradecido de albergar una nueva edición del Carnaval de Matemáticas. En esta ocasión la Edición 5.5 dedicada a Ronald Fisher.

Ronald Aylmer Fisher(1980-1962)

No descubrimos nada nuevo de este eminente estadístico, uno de los padres de la bioestadística tal y como hoy la conocemos. Sus trabajos sobre el análisis de la varianza significaron una visión diferente del enfoque basado en la correlación vigente en ese momento. Puede que fuese uno de los motivos de la enconada enemistad con Karl Pearson. Todo empezó cuando Fisher objetó sobre los grados de libertad de la distribución $\chi^2$ que presentaba Pearson. Tales observaciones no le sentaron bien; pero esa es otra historia.

Es precisamente el término varianza, quien nos trae a colación esta nueva Edición 5.5 del Carnaval. Fue acuñado por Ronald Fisher en un artículo titulado “The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance“. El artículo se publicó en enero de 1919, sin embargo el editor lo recibió el 15 de junio de 1918.

Así presentamos la Edición 5.5: Ronald Fisher del Carnaval de Matemáticas, que se celebrará entre el 19 y 25 de junio, ambos incluidos, con el fin de que nos podamos ir de vacaciones con los deberes hechos. Entre el 26 y 30 de junio se publicará el resumen del Carnaval, y podremos descansar solo con la tarea de votar la entrada que más nos guste.

El procedimiento para participar es sencillo: escribir una entrada en un blog, que esté relacionada con las matemáticas (la entrada que no el blog). El tema: libre; pero os sugiero uno: estadística; o la figura, trabajos,…., de Ronald Fisher. De este modo contribuimos doblemente: a la divulgación matemática y en honor a quien está dedicado esta Edición. Deberéis hacer constar que la entrada participa en el Carnaval,  mencionando la edición y un enlace a esta entrada que os convoca; por ejemplo,

Esta entrada participa en la Edición 5.5: Ronald Fisher del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es pimedios.

Para que pueda localizaros con facilidad y realizar el resumen correctamente, os pediré que me indiquéis vuestra participación de una de estas dos formas:

  • Mediante un comentario en esta misma entrada con un enlace a tu aportación.
  • Por Twitter incluyendo la etiqueta #CarnaMat55.

Como recuerdo os dejo las ediciones que se han celebrado hasta ahora:

¡Ale!, a trabajar y que Ronald Ficher os inspire.

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jun 12

Banburismus

banburismusRecientemente un estudio sobre el Test de Turing nos ha traído el recuerdo de la figura de este eminente matemático. Dentro de poco veremos “The imitation game” , sobre su vida, donde el actor Benedict Cumberbatch encarnará al matemático Alan Turing. “Es un hombre excepcional. Espero que esta película haga justicia a este héroe anónimo”, dijo Cumberbatch en una entrevista.

Hoy lo recordamos con la base en la que se centra la película.

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